Перевести число 101.101100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101.101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101.101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.101100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.1011002=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 = 5.687510
Таким образом:
101.1011002 = 5.687510
2. Полученное число 5.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.687510=5.B16
Ответ: 101.1011002 = 5.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 10110110.01 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 00000000000000001000101101100101000011010111010000111101011010110000110110000001111101100000100110100100101101010100011011011000001110100111001000011111111100000100000110001011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1010111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 10110011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0010000101000011000000110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 10001101111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 100111101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111111111111011?
- Как перевести 111111001000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 00000000000000000000000010000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления