Перевести число 10010010111101110111001000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010010111101110111001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010010111101110111001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010010111101110111001000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010010111101110111001000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100100101111011101110010001112=1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 30821127110
Таким образом:
100100101111011101110010001112 = 30821127110
2. Полученное число 308211271 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 308211271 | 8 | |||||||||||||||||
308211264 | — | 38526408 | 8 | ||||||||||||||||
7 | 38526408 | — | 4815801 | 8 | |||||||||||||||
0 | 4815800 | — | 601975 | 8 | |||||||||||||||
1 | 601968 | — | 75246 | 8 | |||||||||||||||
7 | 75240 | — | 9405 | 8 | |||||||||||||||
6 | 9400 | — | 1175 | 8 | |||||||||||||||
5 | 1168 | — | 146 | 8 | |||||||||||||||
7 | 144 | — | 18 | 8 | |||||||||||||||
2 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30821127110=22275671078
Ответ: 100100101111011101110010001112 = 22275671078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1100011000.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100101.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1100101000101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0.101000010 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 100010000011100 в восьмеричной системе
- Перевести 010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 011110110 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1010100101000001010.01110101110 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1101100010111100010101001111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 110001001.110101 из двоичной в восьмеричную систему?