Перевести число 1111100111111.1010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100111111.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100111111.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100111111.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100111111.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100111111.10102=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 7999.62510
Таким образом:
1111100111111.10102 = 7999.62510
2. Полученное число 7999.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7999 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7999 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 7999 | 8 | |||||||
7992 | — | 999 | 8 | ||||||
7 | 992 | — | 124 | 8 | |||||
7 | 120 | — | 15 | 8 | |||||
4 | 8 | 1 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
799910=174778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7999.62510=17477.58
Ответ: 1111100111111.10102 = 17477.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 111011.01001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011101010101011?
- Как перевести число 1001000110.101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 101100.010 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 100111001110111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110110101.10111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 111110001010101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110101101100101 в восьмеричной системе
- Перевести число 1010010111.1011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0010110100 в восьмеричной системе счисления