Перевести число 100100110111010.10001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100100110111010.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100100110111010.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100110111010.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100110111010.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100110111010.100012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 18874.5312510
Таким образом:
100100110111010.100012 = 18874.5312510
2. Полученное число 18874.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18874 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18874 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 18874 | 16 | |||||
18864 | — | 1179 | 16 | ||||
A | 1168 | — | 73 | 16 | |||
B | 64 | 4 | |||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1887410=49BA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18874.5312510=49BA.8816
Ответ: 100100110111010.100012 = 49BA.8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 100010001001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101010001.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1011101100000.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1010100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101101.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10000010000100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1111111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 00011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110.10101?
- Перевести 0.01100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления