Перевести число 10010011101101010101010111011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10010011101101010101010111011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10010011101101010101010111011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010011101101010101010111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10010011101101010101010111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100100111011010101010101110112=1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 30976684310
Таким образом:
100100111011010101010101110112 = 30976684310
2. Полученное число 309766843 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 309766843 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
309766840 | — | 77441710 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||
3 | 77441708 | — | 19360427 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 19360424 | — | 4840106 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 4840104 | — | 1210026 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 1210024 | — | 302506 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 302504 | — | 75626 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 75624 | — | 18906 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 18904 | — | 4726 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 4724 | — | 1181 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 1180 | — | 295 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 73 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 72 | — | 18 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30976684310=1021312222223234
Ответ: 100100111011010101010101110112 = 1021312222223234.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 55324?
- Перевести 9256 из двоичной в четверичную систему
- Как выглядит двоичное число 155 в четверичной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 5104?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 483?
- Перевести число 20999 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести d из двоичной в четверичную систему счисления?
- Представить двоичное число 3F2 в четверичной системе
- Как представлено двоичное число 23 в четверичной системе?
- Представить двоичное число 241 в четверичной системе