Перевести число 0.2134 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.2134 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.2134 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2134 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2134 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.21348=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.005859375 + 0.0009765625 = 0.272460937510
Таким образом:
0.21348 = 0.272460937510
2. Полученное число 0.2724609375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.2724609375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2724609375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2724609375 ∙ 4 = 1.08984375 (1)
0.08984375 ∙ 4 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 4 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 4 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.272460937510=0.101134
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.272460937510=0.101134
Ответ: 0.21348 = 0.101134.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Перевод 510 из восьмеричной в четверичную систему
- Перевести восьмеричное число 188 в четверичную систему
- Как перевести число 80.125 из восьмеричной в четверичную систему?
- Запишите восьмеричное число 2974 в четверичной системе
- Как перевести число 010001011 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 6304 в четверичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 250.265 в четверичную систему
- Перевести восьмеричное число 1572 в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 0.75?
- Представьте восьмеричное число 1110011001 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...