Перевести число 10010011110.11001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010011110.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010011110.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010011110.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010011110.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010011110.110012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 1182.7812510
Таким образом:
10010011110.110012 = 1182.7812510
2. Полученное число 1182.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1182 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1182 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1182 | 16 | |||
| 1168 | — | 73 | 16 | ||
| E | 64 | 4 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
118210=49E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1182.7812510=49E.C816
Ответ: 10010011110.110012 = 49E.C816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 010100101.000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 10000110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10010010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 00000000000000001000101101100101000011010111010000111101011010110000110110000001111101100000100110100100101101010100011011011000001110100111001000011111111100000100000110001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1111101000111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 101111.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 10101110101011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 001010101.011100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10000000000001 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 000011110111 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...