Перевести число 010100101.000110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010100101.000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010100101.000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010100101.000110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010100101.000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010100101.0001102=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 165.0937510
Таким образом:
010100101.0001102 = 165.0937510
2. Полученное число 165.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 165 | 16 | |
160 | 10 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=10516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.0937510=105.1816
Ответ: 010100101.0001102 = 105.1816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1110110111000010 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1010011011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101001101001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10111010001100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001010101.1001100101?
- Как представлено двоичное число 10110101011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 0000000000100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1110111001.0100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 0101001111111111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101110011.0011 в шестнадцатеричной системе?