Перевести число 100101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101.12=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 37.510
Таким образом:
100101.12 = 37.510
2. Полученное число 37.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 37 | 8 | |
32 | 4 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.510=45.48
Ответ: 100101.12 = 45.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1101111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10111.10 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1011110.010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 000001001001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 101011000010001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111100100110001?
- Как будет записано двоичное число 1111000101111000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 11001010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000011101010001000000100001100001000100000110000111000100001100101000100101110000110101?
- Запишите двоичное число 11111101001.11011111 в восьмеричной системе счисления