Перевод 100101 из восьмеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 100101 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 100101 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100101₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 64 + 0 + 1 = 32833₁₀

Таким образом:

100101₈ = 32833₁₀

2. Полученное число 32833 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	32833		3
—	32832	—	10944		3
	1	—	10944	—	3648		3
			0	—	3648	—	1216		3
					0	—	1215	—	405		3
							1	—	405	—	135		3
									0	—	135	—	45		3
											0	—	45	—	15		3
													0	—	15	—	5	3
															0	—	3	1
																	2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

32833₁₀=1200001001₃

Ответ: 100101₈ = 1200001001₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100101 из восьмеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте