Перевести число 1001010.00110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001010.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001010.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010.00110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010.001102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 74.187510
Таким образом:
1001010.001102 = 74.187510
2. Полученное число 74.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 74 | 8 | |||
| 72 | — | 9 | 8 | ||
| 2 | 8 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=1128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.187510=112.148
Ответ: 1001010.001102 = 112.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11111.1001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1110² в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1001001111010 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11011110001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10010101000100101111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 11011.1 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110010101001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0110101010101101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01101010111?
- Как выглядит двоичное число 100100010011 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...