Перевести число 1001010.01001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001010.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001010.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010.010012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 74.2812510
Таким образом:
1001010.010012 = 74.2812510
2. Полученное число 74.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 74 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=1128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.2812510=112.228
Ответ: 1001010.010012 = 112.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11101110101001101001100110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 11011010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 111010011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101110110101.01011 в восьмеричную систему
- Как перевести 0001000001000010001101010011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 110011010101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110011.101100001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101110100.011001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001100101111?
- Представьте двоичное число 1010010101011101 в восьмеричной системе счисления