Перевести число 001100010111.000100100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001100010111.000100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001100010111.000100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001100010111.000100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001100010111.000100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001100010111.0001001002=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 = 791.070312510
Таким образом:
001100010111.0001001002 = 791.070312510
2. Полученное число 791.0703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 791 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 791 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 791 | 8 | |||||
784 | — | 98 | 8 | ||||
7 | 96 | — | 12 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79110=14278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 8 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.0448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
791.070312510=1427.0448
Ответ: 001100010111.0001001002 = 1427.0448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 0111011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101011111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10111110011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01100011011000110?
- Переведите 1011000110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 011101100.1011111 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1110011001000 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1100110011111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10000000101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111111111111111111111111111111?