Перевести число 1001010.1010100101010010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001010.1010100101010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001010.1010100101010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010.1010100101010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010.1010100101010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010.10101001010100102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 + 0 = 74.66140747070310
Таким образом:
1001010.10101001010100102 = 74.66140747070310
2. Полученное число 74.661407470703 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.661407470703 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 74 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=1128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.661407470703 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.661407470703 ∙ 8 = 5.291259765624 (5)
0.291259765624 ∙ 8 = 2.330078124992 (2)
0.330078124992 ∙ 8 = 2.640624999936 (2)
0.640624999936 ∙ 8 = 5.124999999488 (5)
0.124999999488 ∙ 8 = 0.999999995904 (0)
0.999999995904 ∙ 8 = 7.999999967232 (7)
0.999999967232 ∙ 8 = 7.999999737856 (7)
0.999999737856 ∙ 8 = 7.999997902848 (7)
0.999997902848 ∙ 8 = 7.999983222784 (7)
0.999983222784 ∙ 8 = 7.999865782272 (7)
0.999865782272 ∙ 8 = 7.998926258176 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66140747070310=0.522507777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.66140747070310=112.522507777778
Ответ: 1001010.10101001010100102 = 112.522507777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 101100010000100000 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10110111011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 100100111000 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0001011100001000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011111.001?
- Как перевести число 101110000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1100001110.00011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 111111111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 0011111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10111101000.101 в восьмеричной системе