Перевести число 1110000011.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110000011.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110000011.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000011.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000011.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000011.10112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 899.687510
Таким образом:
1110000011.10112 = 899.687510
2. Полученное число 899.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 899 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 899 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 899 | 8 | |||||
896 | — | 112 | 8 | ||||
3 | 112 | — | 14 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89910=16038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
899.687510=1603.548
Ответ: 1110000011.10112 = 1603.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010000101.001011?
- Перевести число 100001100010000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10101000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100100110001110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100101.01101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 100010100000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0110001100110000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10001111001100 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1001011101001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11000100111 в восьмеричной системе счисления