Перевести число 00010111000010010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00010111000010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00010111000010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00010111000010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00010111000010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
000101110000100102=0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 1179410
Таким образом:
000101110000100102 = 1179410
2. Полученное число 11794 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11794 | 8 | |||||||
11792 | — | 1474 | 8 | ||||||
2 | 1472 | — | 184 | 8 | |||||
2 | 184 | — | 23 | 8 | |||||
0 | 16 | 2 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1179410=270228
Ответ: 000101110000100102 = 270228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101011.1101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1101010111100.10011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11001011001.10010100111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1101110.01101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111011101?
- Перевести 11001101.0111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1111001.1001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1101111111101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1101010100100001000 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 10011111.11 из двоичной в восьмеричную систему?