Перевести число 100101010011.01000001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101010011.01000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101010011.01000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101010011.01000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101010011.01000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101010011.010000012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 2387.2539062510
Таким образом:
100101010011.010000012 = 2387.2539062510
2. Полученное число 2387.25390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2387 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2387 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2387 | 8 | |||||
2384 | — | 298 | 8 | ||||
3 | 296 | — | 37 | 8 | |||
2 | 32 | 4 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
238710=45238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25390625 ∙ 8 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2539062510=0.2028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2387.2539062510=4523.2028
Ответ: 100101010011.010000012 = 4523.2028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1000111000001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 10011111000.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11111010.0101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 111010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10101011110000011111 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 01001000 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 100000001110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100110011111001.000101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10111010111 в восьмеричной системе?