Перевести число 10010101101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10010101101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10010101101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100101011012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 119710
Таким образом:
100101011012 = 119710
2. Полученное число 1197 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 1197 | 4 | |||||||||
1196 | — | 299 | 4 | ||||||||
1 | 296 | — | 74 | 4 | |||||||
3 | 72 | — | 18 | 4 | |||||||
2 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||
2 | 4 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
119710=1022314
Ответ: 100101011012 = 1022314.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести 1024 из двоичной в четверичную систему?
- Как перевести 86288 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Как перевести число 748 из двоичной в четверичную систему?
- Как выглядит двоичное число 101101101101 в четверичной системе счисления?
- Переведите 1101110010101 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как будет записано число 35.65 в четверичной системе?
- Как выглядит двоичное число 3 в четверичной системе?
- Запиши двоичное число 7564 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 515 в четверичной системе счисления
- Как будет записано число 15 в четверичной системе?