Перевести число 10101010.1101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10101010.1101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10101010.1101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101010.11012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 170.812510
Таким образом:
10101010.11012 = 170.812510
2. Полученное число 170.8125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в 4-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 170 | 4 | |||||
| 168 | — | 42 | 4 | ||||
| 2 | 40 | — | 10 | 4 | |||
| 2 | 8 | 2 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=22224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.812510=2222.314
Ответ: 10101010.11012 = 2222.314.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести число 1978 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 343 в четверичную систему
- Представьте двоичное число 1011011011 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 10011001?
- Перевести число 23C16 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 0.64 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 81251.10 в четверичной системе
- Как перевести 123.135 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Представить двоичное число 3793 в четверичной системе
- Перевести 1109 из двоичной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...