Перевести число 100101011011100000101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101011011100000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101011011100000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101011011100000101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101011011100000101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001010110111000001010112=1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 981201110
Таким образом:
1001010110111000001010112 = 981201110
2. Полученное число 9812011 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 9812011 | 8 | |||||||||||||
9812008 | — | 1226501 | 8 | ||||||||||||
3 | 1226496 | — | 153312 | 8 | |||||||||||
5 | 153312 | — | 19164 | 8 | |||||||||||
0 | 19160 | — | 2395 | 8 | |||||||||||
4 | 2392 | — | 299 | 8 | |||||||||||
3 | 296 | — | 37 | 8 | |||||||||||
3 | 32 | 4 | |||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
981201110=453340538
Ответ: 1001010110111000001010112 = 453340538.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 101000011.01 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1101000.0101 в восьмеричную систему
- Переведите 111011000000111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 110011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110110010.0111?
- Запишите двоичное число 1001100000 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 00100010000011100010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1100100111011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1011101101 в восьмеричную систему счисления