Перевести число 11010001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010001.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 209.2510
Таким образом:
11010001.012 = 209.2510
2. Полученное число 209.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 209 | 8 | |||
208 | — | 26 | 8 | ||
1 | 24 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=3218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.2510=321.28
Ответ: 11010001.012 = 321.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 0110011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 0001001001000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 010110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 110110111000011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 0011011100110000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1001110110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 101011.0110111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110001111010101010 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1011110011101010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1000000.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?