Перевести число 1101011001.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101011001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101011001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101011001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101011001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101011001.12=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 857.510
Таким образом:
1101011001.12 = 857.510
2. Полученное число 857.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 857 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 857 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 857 | 8 | |||||
856 | — | 107 | 8 | ||||
1 | 104 | — | 13 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85710=15318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
857.510=1531.48
Ответ: 1101011001.12 = 1531.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 011100000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 11100.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101110101001010100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1010011.1001 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 111111111000 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1110011.01100 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101011011110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.1111110101?
- Как перевести число 10010111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1011000100101101 в восьмеричной системе?