Перевести число 101101.010010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101.010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101.010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.0100102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 = 45.2812510
Таким образом:
101101.0100102 = 45.2812510
2. Полученное число 45.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 45 | 8 | |
40 | 5 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.2812510=55.228
Ответ: 101101.0100102 = 55.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 0001001000101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10.0011010?
- Представьте двоичное число 01110100001001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11001010.00 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 110000011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10110001001011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 0100000.11111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10001101001100 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11101010111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1110111011011011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления