Перевести число 1001011.000110011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1001011.000110011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1001011.000110011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011.000110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011.000110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011.0001100112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 75.09960937510
Таким образом:
1001011.0001100112 = 75.09960937510
2. Полученное число 75.099609375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в 4-ую систему;
- Перевести 0.099609375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 75 | 4 | |||||
| 72 | — | 18 | 4 | ||||
| 3 | 16 | — | 4 | 4 | |||
| 2 | 4 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10234
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099609375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099609375 ∙ 4 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 4 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 4 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09960937510=0.012124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.09960937510=1023.012124
Ответ: 1001011.0001100112 = 1023.012124.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представить двоичное число 4567 в четверичной системе счисления
- Переведите число 615.301 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 37?
- Переведите 1110001101 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 00011011010 в четверичной системе счисления
- Переведите двоичное число 57.32 в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 787?
- Представить двоичное число 40493 в четверичной системе счисления
- Как будет записано 203 в четверичной системе?
- Перевести двоичное число 8748 в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...