Перевести число 1001011.11101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011.111012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 75.9062510
Таким образом:
1001011.111012 = 75.9062510
2. Полученное число 75.90625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.90625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 75 | 8 | |||
| 72 | — | 9 | 8 | ||
| 3 | 8 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=1138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.9062510=113.728
Ответ: 1001011.111012 = 113.728.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1010011111.10111010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 11.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000111.101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 00001111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 000100011000100010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100000011011110 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 100011000 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 110011010110 в восьмеричной системе
- Перевод числа 110111010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1000101.00011001100 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...