Перевести число 1010011111.10111010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010011111.10111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010011111.10111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011111.10111010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011111.10111010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011111.101110101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 671.7299804687510
Таким образом:
1010011111.101110101112 = 671.7299804687510
2. Полученное число 671.72998046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 671 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.72998046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 671 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 671 | 8 | |||||
664 | — | 83 | 8 | ||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67110=12378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72998046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72998046875 ∙ 8 = 5.83984375 (5)
0.83984375 ∙ 8 = 6.71875 (6)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7299804687510=0.56568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
671.7299804687510=1237.56568
Ответ: 1010011111.101110101112 = 1237.56568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 00010110100001001 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10011101011 в восьмеричной системе?
- Переведите 1010110110101100110010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10110.110 в восьмеричную систему
- Перевод 1111.000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 110000010010 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 111000100111000 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10111011111111101 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1011001100011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110111110001?