Перевести число 100101101001011001101.001001011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101101001011001101.001001011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101101001011001101.001001011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101101001011001101.001001011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101101001011001101.001001011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101101001011001101.0010010110012=1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 1233613.146728510
Таким образом:
100101101001011001101.0010010110012 = 1233613.146728510
2. Полученное число 1233613.1467285 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1233613 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1467285 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1233613 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1233613 | 8 | |||||||||||
| 1233608 | — | 154201 | 8 | ||||||||||
| 5 | 154200 | — | 19275 | 8 | |||||||||
| 1 | 19272 | — | 2409 | 8 | |||||||||
| 3 | 2408 | — | 301 | 8 | |||||||||
| 1 | 296 | — | 37 | 8 | |||||||||
| 5 | 32 | 4 | |||||||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123361310=45513158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1467285 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1467285 ∙ 8 = 1.173828 (1)
0.173828 ∙ 8 = 1.390624 (1)
0.390624 ∙ 8 = 3.124992 (3)
0.124992 ∙ 8 = 0.999936 (0)
0.999936 ∙ 8 = 7.999488 (7)
0.999488 ∙ 8 = 7.995904 (7)
0.995904 ∙ 8 = 7.967232 (7)
0.967232 ∙ 8 = 7.737856 (7)
0.737856 ∙ 8 = 5.902848 (5)
0.902848 ∙ 8 = 7.222784 (7)
0.222784 ∙ 8 = 1.782272 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.146728510=0.113077775718
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1233613.146728510=4551315.113077775718
Ответ: 100101101001011001101.0010010110012 = 4551315.113077775718.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1100011111011.11011101010 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10110111000111110 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1001001.1 в восьмеричной системе?
- Переведите число 11100110.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 100000101010001010001 в восьмеричной системе
- Переведите число 1111001101011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11011011110011 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1011001.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110110111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10100.0001 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...