Перевести число 10100.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100.00012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 20.062510
Таким образом:
10100.00012 = 20.062510
2. Полученное число 20.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 20 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.062510=24.048
Ответ: 10100.00012 = 24.048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011011101?
- Переведите двоичное число 11000101.0101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010001101100000101001 в восьмеричную систему
- Перевод числа 101011010.110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1000001101100 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10111010.1 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110101011101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101.001?
- Как перевести число 111010101.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...