Перевести число 11100110.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100110.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100110.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100110.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100110.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100110.10012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 230.562510
Таким образом:
11100110.10012 = 230.562510
2. Полученное число 230.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 230 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 230 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 230 | 8 | |||
224 | — | 28 | 8 | ||
6 | 24 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23010=3468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
230.562510=346.448
Ответ: 11100110.10012 = 346.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1000011101010001000000100001100001000100000110000111000100001100101000100101110000110101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100110111010?
- Как выглядит двоичное число 10011000111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 11001001001101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 0000000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 01000110001000001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0.000010111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 0100111100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0.1001011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101011010?