Перевести число 1100011111011.11011101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100011111011.11011101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100011111011.11011101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011111011.11011101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011111011.11011101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011111011.110111010102=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 6395.864257812510
Таким образом:
1100011111011.110111010102 = 6395.864257812510
2. Полученное число 6395.8642578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6395 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8642578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6395 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 6395 | 8 | |||||||
| 6392 | — | 799 | 8 | ||||||
| 3 | 792 | — | 99 | 8 | |||||
| 7 | 96 | — | 12 | 8 | |||||
| 3 | 8 | 1 | |||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
639510=143738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8642578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8642578125 ∙ 8 = 6.9140625 (6)
0.9140625 ∙ 8 = 7.3125 (7)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.864257812510=0.67248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6395.864257812510=14373.67248
Ответ: 1100011111011.110111010102 = 14373.67248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11011.1100001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11001101001110 в восьмеричной системе
- Перевести число 1100.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10101101.101011 в восьмеричной системе
- Перевести число 1001001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111010111100010000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111010011100?
- Представить двоичное число 110010011011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 100100100100100100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1010110101010110101101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...