Перевод 10010110101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 10010110101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10010110101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10010110101111 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10010110101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10010110101111₂=1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 9647₁₀

Таким образом:

10010110101111₂ = 9647₁₀

2. Полученное число 9647 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	9647		8
—	9640	—	1205		8
	7	—	1200	—	150		8
			5	—	144	—	18	8
					6	—	16	2
							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9647₁₀=22657₈

Ответ: 10010110101111₂ = 22657₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10010110101111 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте