Перевести число 10010110101111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010110101111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010110101111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010110101111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010110101111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100101101011111002=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 7718010
Таким образом:
100101101011111002 = 7718010
2. Полученное число 77180 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 77180 | 8 | |||||||||
77176 | — | 9647 | 8 | ||||||||
4 | 9640 | — | 1205 | 8 | |||||||
7 | 1200 | — | 150 | 8 | |||||||
5 | 144 | — | 18 | 8 | |||||||
6 | 16 | 2 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7718010=2265748
Ответ: 100101101011111002 = 2265748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1100011101.11101 в восьмеричной системе
- Перевод 101010111100.00011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100111001.01001010001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101100110.111100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 1100010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111001001001000111001001 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 100011.101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 11111.1101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 100000100101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 000111101100 в восьмеричной системе счисления