Перевести число 101010.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 = 42.510
Таким образом:
101010.102 = 42.510
2. Полученное число 42.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 42 | 8 | |
40 | 5 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.510=52.48
Ответ: 101010.102 = 52.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 00101111000100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1111011111100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010101101100100 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111110011110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001010.11?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111101110111?
- Как будет записано двоичное число 1001111111001100 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 101101110.10111011 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11100110011100000 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 000100110001001 в восьмеричной системе счисления?