Перевести число 11100100.1111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100100.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100100.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100100.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100100.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100100.11112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 228.937510
Таким образом:
11100100.11112 = 228.937510
2. Полученное число 228.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 228 | 8 | |||
224 | — | 28 | 8 | ||
4 | 24 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=3448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.937510=344.748
Ответ: 11100100.11112 = 344.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1110010.1 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1101110101010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 011.011 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 01111101010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 00010001010010001011010001010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 001100 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101111011110101010101000000101100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 111000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100011.01?