Перевести число 111101101.1011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101101.1011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101101.1011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101101.1011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101101.1011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101101.10110112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 493.710937510
Таким образом:
111101101.10110112 = 493.710937510
2. Полученное число 493.7109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 493 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 493 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 493 | 8 | |||
488 | — | 61 | 8 | ||
5 | 56 | 7 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49310=7558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 8 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.5548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
493.710937510=755.5548
Ответ: 111101101.10110112 = 755.5548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101010.010101 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1101010101000001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 10110100.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 100000010100011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110110100011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100100011?
- Перевести число 1101.1010110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0.011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111001.10100111?
- Представить двоичное число 11110111010 в восьмеричной системе счисления