Перевести число 100.10100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100.10100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100.10100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.101002=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 = 4.62510
Таким образом:
100.101002 = 4.62510
2. Полученное число 4.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=48
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.62510=4.58
Ответ: 100.101002 = 4.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0010001100010011000000110100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 101000111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11011101101110.1110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11110.1101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10010000000110.0100101011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 100011010010111001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 11101010101.101010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101001111101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 0.100000000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1101111² из двоичной в восьмеричную систему счисления