Перевести число 10011.01 из четвертичной системы в семеричную
Задача: перевести число 10011.01 из 4-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 10011.01 из 4-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.01 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.014=1 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 4 + 1 + 0 + 0.0625 = 261.062510
Таким образом:
10011.014 = 261.062510
2. Полученное число 261.0625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 261 в 7-ую систему;
- Перевести 0.0625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 261 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 261 | 7 | |||
| 259 | — | 37 | 7 | ||
| 2 | 35 | 5 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26110=5227
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 7 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 7 = 0.4375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.030303030307
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
261.062510=522.030303030307
Ответ: 10011.014 = 522.030303030307.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 7-ую систему
- Переведите число 3675 из четверичной в семеричную систему
- Как перевести 111101110 из четверичной в семеричную систему счисления?
- Представить четверичное число 526 в семеричной системе
- Какое четверичное число соответствует семеричному коду 136?
- Запишите четверичное число 35610 в семеричной системе счисления
- Перевод числа 1475 из четверичной в семеричную систему счисления
- Переведите четверичное число 106 в семеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует семеричному числу 89.2?
- Запишите четверичное число 962240884638768962737147548372766350585226553889774511673959634634200119609426924 в семеричной системе счисления
- Перевод 18 из четверичной в семеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...