Перевести число 123.12 из четвертичной системы в семеричную
Задача: перевести число 123.12 из 4-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 123.12 из 4-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.12 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 123.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.124=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 3 + 0.25 + 0.125 = 27.37510
Таким образом:
123.124 = 27.37510
2. Полученное число 27.375 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в 7-ую систему;
- Перевести 0.375 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 27 | 7 | |
| 21 | 3 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=367
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.242424242427
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.37510=36.242424242427
Ответ: 123.124 = 36.242424242427.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 7-ую систему
- Перевести четверичное число 133 в семеричную систему
- Запиши четверичное число 210 в семеричной системе
- Перевод 649 из четверичной в семеричную систему
- Перевести четверичное число 290 в семеричную систему
- Как представлено число 1851 в семеричной системе счисления?
- Как перевести 15.11.2004 из четверичной в семеричную систему?
- Перевод 197863869851440562187 из четверичной в семеричную систему
- Запишите четверичное число 43.3 в семеричной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует семеричному коду 211?
- Переведите четверичное число 358 в семеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...