Перевести число 10110110110.00011001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110110110.00011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110110110.00011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110110110.00011001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110110110.00011001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110110110.000110010112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 1462.099121093810
Таким образом:
10110110110.000110010112 = 1462.099121093810
2. Полученное число 1462.0991210938 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1462 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0991210938 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1462 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1462 | 16 | |||
1456 | — | 91 | 16 | ||
6 | 80 | 5 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
146210=5B616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0991210938 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0991210938 ∙ 16 = 1.5859375008 (1)
0.5859375008 ∙ 16 = 9.3750000128 (9)
0.3750000128 ∙ 16 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 16 = 3.2768E-6 (0)
0.2768E-6 ∙ 16 = 4.4288E-6 (0)
0.4288E-6 ∙ 16 = 6.8608E-6 (0)
0.8608E-6 ∙ 16 = 1.37728E-5 (0)
0.37728E-5 ∙ 16 = 6.03648E-5 (0)
0.03648E-5 ∙ 16 = 5.8368E-6 (0)
0.8368E-6 ∙ 16 = 1.33888E-5 (0)
0.33888E-5 ∙ 16 = 5.42208E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.099121093810=0.1960000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1462.099121093810=5B6.1960000000016
Ответ: 10110110110.000110010112 = 5B6.1960000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 011100011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1011101010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 1010111010.1110111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 10011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111001001011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 101110011.01010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 01000000000001001101110100110011001100110011001011011101010011001111011111111111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111000010101110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1100110.10010111 в шестнадцатеричную систему счисления