Перевести число 10011.100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011.100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011.100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.1001102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 19.5937510
Таким образом:
10011.1001102 = 19.5937510
2. Полученное число 19.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19 | 8 | |
16 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.5937510=23.468
Ответ: 10011.1001102 = 23.468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 101000100.11111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101011.0111 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 111111000.0001111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110101110111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10010010010.1011011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1011001011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1000110000011.1011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11110100000111010000 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101001.0101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10101.10101 из двоичной в восьмеричную систему