Перевести число 1011101001110.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101001110.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101001110.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101001110.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101001110.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101001110.010112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 5966.3437510
Таким образом:
1011101001110.010112 = 5966.3437510
2. Полученное число 5966.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5966 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5966 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5966 | 8 | |||||||
5960 | — | 745 | 8 | ||||||
6 | 744 | — | 93 | 8 | |||||
1 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
5 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
596610=135168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5966.3437510=13516.268
Ответ: 1011101001110.010112 = 13516.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 11000110100101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010111000100?
- Как перевести число 00011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 00010110100001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11111000101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1111110111001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 00010000 в восьмеричной системе
- Как перевести 1100001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 11010011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 100000111111111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?