Перевести число 10011.10101 из двоичной системы в 11-ую
Задача: перевести число 10011.10101 из двоичной в 11-ую систему счисления.
Для перевода 10011.10101 из двоичной в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.101012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 19.6562510
Таким образом:
10011.101012 = 19.6562510
2. Полученное число 19.65625 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в 11-ую систему;
- Перевести 0.65625 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
— | 19 | 11 | |
11 | 1 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1811
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 11 = 7.21875 (7)
0.21875 ∙ 11 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 11 = 4.46875 (4)
0.46875 ∙ 11 = 5.15625 (5)
0.15625 ∙ 11 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 11 = 7.90625 (7)
0.90625 ∙ 11 = 9.96875 (9)
0.96875 ∙ 11 = 10.65625 (A)
0.65625 ∙ 11 = 7.21875 (7)
0.21875 ∙ 11 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 11 = 4.46875 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.7245179A72411
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.6562510=18.7245179A72411
Ответ: 10011.101012 = 18.7245179A72411.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 11-ую систему
- Как перевести 677 из двоичной в 11-ую систему?
- Представьте двоичное число 10100111 в 11-ой системе счисления
- Перевести число 912 из двоичной в 11-ую систему
- Как перевести 1111 из двоичной в 11-ую систему счисления?
- Как перевести число 228 из двоичной в 11-ую систему?
- Как выглядит двоичное число 123.3 в 11-ой системе?
- Перевод 775 из двоичной в 11-ую систему
- Запиши двоичное число 24671 в 11-ой системе
- Как перевести 122 из двоичной в 11-ую систему?
- Переведите 127 из двоичной в 11-ую систему