Перевести число 10011.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.1112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 19.87510
Таким образом:
10011.1112 = 19.87510
2. Полученное число 19.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 19 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.87510=13.E16
Ответ: 10011.1112 = 13.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1111000000.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001010001100.101010111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101101011100?
- Запиши двоичное число 1001100000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101110101.1111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11101011100000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 11100001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 001010101101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 11000000110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101101.1010 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...