Перевести число 1111000000.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111000000.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111000000.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000000.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000000.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000000.10112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 960.687510
Таким образом:
1111000000.10112 = 960.687510
2. Полученное число 960.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 960 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 960 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 960 | 16 | |||
960 | — | 60 | 16 | ||
0 | 48 | 3 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96010=3C016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
960.687510=3C0.B16
Ответ: 1111000000.10112 = 3C0.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 111001010001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 111001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100111011.101?
- Перевести 110010110010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100011111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 11010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1001110111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1001010.010 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111111100110000?
- Перевести 111100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему