Перевести число 1001010001100.101010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001010001100.101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001010001100.101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010001100.101010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010001100.101010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010001100.1010101112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 4748.66992187510
Таким образом:
1001010001100.1010101112 = 4748.66992187510
2. Полученное число 4748.669921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4748 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.669921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4748 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4748 | 16 | |||||
4736 | — | 296 | 16 | ||||
C | 288 | — | 18 | 16 | |||
8 | 16 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
474810=128C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.669921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.669921875 ∙ 16 = 10.71875 (A)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66992187510=0.AB816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4748.66992187510=128C.AB816
Ответ: 1001010001100.1010101112 = 128C.AB816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1011001100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 100011.1100 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1010.100101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 10001011011011001100101010111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0111101100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000101010100010101001?
- Запишите двоичное число 1010111110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 111001100111.01100111001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 100100100010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000001111111101?