Перевести число 100110.010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110.010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110.010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110.010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110.010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110.0101112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 38.35937510
Таким образом:
100110.0101112 = 38.35937510
2. Полученное число 38.359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 38 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.35937510=46.278
Ответ: 100110.0101112 = 46.278.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 101100110011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1110101100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 10101011101001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 110101.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100110110?
- Как выглядит двоичное число 011011001.01011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 100011010001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 0.01011000010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101000110101.11101?
- Перевести число 111001000.001000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...