Перевести число 111001000.001000010100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001000.001000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001000.001000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001000.001000010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001000.001000010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001000.0010000101002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 456.129882812510
Таким образом:
111001000.0010000101002 = 456.129882812510
2. Полученное число 456.1298828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 456 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1298828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 456 | 8 | |||
| 456 | — | 57 | 8 | ||
| 0 | 56 | 7 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=7108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1298828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1298828125 ∙ 8 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 8 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.129882812510=0.10248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
456.129882812510=710.10248
Ответ: 111001000.0010000101002 = 710.10248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10011.001 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1111110100 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 110001010 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 01110110 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 01011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110.1001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111101.00101?
- Переведите двоичное число 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11100110011100010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...