Перевести число 100110.1011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110.1011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110.1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110.10111012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 38.726562510
Таким образом:
100110.10111012 = 38.726562510
2. Полученное число 38.7265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 38 | 8 | |
32 | 4 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 8 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.5648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.726562510=46.5648
Ответ: 100110.10111012 = 46.5648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1111000000.01 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1101011111111010101001000000011 в восьмеричную систему
- Перевод 101100000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110001001110001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1100000101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 01110110101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 0.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11000001010110101 в восьмеричную систему
- Переведите 110000001.10 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 0101011100101001 в восьмеричной системе счисления