Перевести число 1001100.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100.012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 76.2510
Таким образом:
1001100.012 = 76.2510
2. Полученное число 76.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 76 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=1148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.2510=114.28
Ответ: 1001100.012 = 114.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 101010.1010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1010011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011110000100011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011001.01011?
- Как перевести 100110001100000110000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1100100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 110111100010111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 11100101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 11000111.1110111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11111111111111111111111111111111111 в восьмеричной системе счисления