Перевести число 1101010.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101010.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101010.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010.110012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 106.7812510
Таким образом:
1101010.110012 = 106.7812510
2. Полученное число 106.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 106 | 8 | |||
| 104 | — | 13 | 8 | ||
| 2 | 8 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=1528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.7812510=152.628
Ответ: 1101010.110012 = 152.628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 00110110110011111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111100010010?
- Как выглядит двоичное число 110100001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0100110001001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11110000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 100000100 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111110001010101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011011101010001100?
- Представьте двоичное число 1110001.110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1000100110000100000 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...